地下輕軌隧道結(jié)構(gòu)的地震動反應(yīng)

　　大城市的交通設(shè)施，無論國內(nèi)外都是人們關(guān)注的問題，完全依賴地面交通難以獲得令人滿意的效果，利用地下空間開拓城市輕軌交通，已是國際上大城市解決交通問題的共識。自20世紀60年代中期開始，北京著手籌建地下鐵道，并于60年代末建成了國內(nèi)第一條地下軌道交通線。爾后，國內(nèi)各大城市也都在籌劃開展地下輕軌交通的興建。

　　我國屬多地震國家，受地震影響的城市，覆蓋范圍極廣，逾70%的省會城市，抗震設(shè)防烈度均在7度（含）以上。顯然，在這些城市興建地下輕軌交通時，都會涉及到結(jié)構(gòu)抗震問題，但目前我國相應(yīng)的設(shè)計規(guī)范中，尚無明確規(guī)定合理的抗震設(shè)計方法。為此，本文針對地下輕軌交通中的隧道結(jié)構(gòu)，探討其合理的抗震分析方法，提供給相關(guān)的設(shè)計人員參考。

　　一、地下輕軌隧道結(jié)構(gòu)的地震動反應(yīng)地下輕軌交通的結(jié)構(gòu)型式，可以是圓形、矩形或上頂拱形結(jié)構(gòu)等，通常與采用的施工工法相關(guān)，就其在地震作用下的受力狀態(tài)而言，不論其結(jié)構(gòu)型式，均視作地下隧道線狀結(jié)構(gòu)考慮。由于城市輕軌交通的地下隧道，一般埋深較大，隧道這種線狀結(jié)構(gòu)受到的阻尼作用很大，其結(jié)構(gòu)的自振頻率很高，因此地震動引起的慣性力當可忽略不計。歷來對地下隧道的工程抗震驗算，都將其視作土體的一部分，驗算這種線狀結(jié)構(gòu)在地震行波的作用下，隧道結(jié)構(gòu)所引發(fā)的應(yīng)力（應(yīng)變）是否超過其承受的能力（與常規(guī)荷載效應(yīng)組合后）[1，2].通過對歷次強烈地震中地下結(jié)構(gòu)的實際震害反映和現(xiàn)場模擬試驗[3]，確認將地下結(jié)構(gòu)視作完全順應(yīng)地震行波作用下土體的變位，無疑是比較保守的。因為從整體來看，地下線狀結(jié)構(gòu)與大地波動相比，其結(jié)構(gòu)剛度是微不足道的；但土體畢竟不是剛體，就微觀分析，結(jié)構(gòu)剛度還是有影響的，土體的波動變位還不可能完全傳遞給地下結(jié)構(gòu)。據(jù)此，目前國際上較為通用的抗震驗算模式，乃是將地下線狀結(jié)構(gòu)視作埋設(shè)于土體中的彈性地基梁，作為工程上實用的解析模型[2，4]。

　　二、地下隧道結(jié)構(gòu)抗震驗算模型的建立與應(yīng)用將地下結(jié)構(gòu)視作埋設(shè)于土體中的彈性地基長梁，早在20世紀50年代后期提出并在工程上應(yīng)用。從實用出發(fā)，考慮地震動時耗能最大的剪切波的行進作用，同時簡化為正弦函數(shù)表達。根據(jù)這一前提，當?shù)叵滤淼涝獾饺我馊肷浣牵?lt;）的剪切波作用時，其影響結(jié)構(gòu)的土體變位可由圖1表示。

　　圖1在剪切波作用下，土體變位矢量圖圖1中uG—剪切波行進時，土體位移的最大幅值，即場地地面位移的最大幅值；uS—剪切波行進時，X軸線上土體的位移量；

　　uS—剪切波行進時，X′軸線（即沿隧道走向）上的土體位移量；L—剪切波的波長；L′—沿隧道走向X′軸線上，剪切波的視波長，即L′=L/cos<；<—剪切波的入射角，即剪切波行進方向與隧道走向軸線的夾角。隧道結(jié)構(gòu)作為彈性地基梁的計算模型，如圖2所示。

　　圖2彈性地基梁計算模型我國國家標準《室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設(shè)計規(guī)范》GB50032—2003中，對地下管道的抗震驗算考慮盡量與國際接軌，就引用了這一計算模型，但僅計入了沿管線走向的縱向變位。此時，按圖2單元結(jié)構(gòu)上的平衡方程可得下式：

　　dFE+KL（uS-uP）dx′=0（1）式中FE—單元結(jié)構(gòu)上的受力，即duPFE=EAdx′E—結(jié)構(gòu)材料的彈性模量；A—結(jié)構(gòu)的橫截面面積；KL—單元結(jié)構(gòu)上沿管線走向的彈性阻抗系數(shù)，即KL=klUo；kl—沿結(jié)構(gòu)走向的單位面積彈性阻抗系數(shù)；Uo—單元結(jié)構(gòu)的外緣表面積；

　　′uS—在剪切波作用下，沿結(jié)構(gòu)走向的土體位移；uP—在剪切波作用下，結(jié)構(gòu)沿走向（即縱向）的位移。′的正弦表達式，以圖1設(shè)定的座標，并代入uS式（1）的通解可得：當x′=0和x′=L′2時，應(yīng)為uP=u′S=0，則可得C1=C2=0.由此可得在剪切波作用下的縱向位移為：1′′uP=（2π）2uS=ζLuS（3）EA1+KLL式中ζL—縱向變位傳遞系數(shù)，即1=ζLEA1+（2π）2（4）KLL相應(yīng)的結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)變量應(yīng)為：2πεp=ζLuGsin除了以式（7）提供工程抗震驗算外，文獻[2]還提出了要考慮自基巖豎向傳遞至地面的剪切波作用，使隧道結(jié)構(gòu)豎向產(chǎn)生畸變，相當于隧道的頂、底間產(chǎn)生相對偏移。這種情況與建設(shè)場地的工程地質(zhì)條件相關(guān)，如果基巖埋深很大，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的畸變量甚小，可以忽略其影響；如果基巖埋深很淺，隧道高度較大時，則畸變影響應(yīng)予考慮。

　　三、各項計算參數(shù)的確定對地下隧道結(jié)構(gòu)按式（7）進行抗震驗算時，各項計算參數(shù)的合理擬定至關(guān)重要。下面將逐一進行探討。11地面位移幅值uG從工程實用考慮，uG值可按下式計算：KHgT2guG=4π2（9）式中KH—相應(yīng)設(shè)防地震烈度的水平向地震系數(shù)；g—重力加速度；Tg—場地的特征周期。式（9）系按相應(yīng)設(shè)防烈度的地震加速度換算獲得，比之實際地震記錄小得多，在GB50032中，對承插接口管道的接口允許位移量取較為保守的數(shù)值與之相對應(yīng)，這樣處理旨在方便應(yīng)用。對地下輕軌隧道結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)構(gòu)造不同，尚需慎重對待。對此，文獻[5]以強震記錄分析為基礎(chǔ)，提出了uG的建議值，可供參考采用。21剪切波長的確定剪切波的波長可按下式計算：L=VsTg（10）式中Vs—剪切波的行進速度，應(yīng)由勘察報告提供，但應(yīng)考慮到實測條件與強震時不同，應(yīng)按勘察報告提供實測數(shù)值的2/3采用。

　　彈性阻抗系數(shù)亦可稱為“地基反力系數(shù)”。此項系數(shù)的確定比較復(fù)雜，不僅與結(jié)構(gòu)外緣的做法（防水、防腐等構(gòu)造）、場地土質(zhì)相關(guān)，還和隧道結(jié)構(gòu)的施工工法（明開、盾構(gòu)、新奧法等）密切相關(guān)。針對開槽建造的情況，結(jié)構(gòu)外緣接觸的土體均為回填夯實土，通�？扇�k值為0106~0107N/mm3.如果采用不開槽施工，一般會對結(jié)構(gòu)外緣進行灌漿，此時kl、kt的數(shù)值將取決于結(jié)構(gòu)外緣土體的抗剪強度，亦即地震動時土體的位移將通過土的抗剪強度傳遞給隧道結(jié)構(gòu)。對此在確定土的抗剪強度時，亦應(yīng)考慮室內(nèi)試驗條件與強震時不同，對室內(nèi)試驗的數(shù)據(jù)應(yīng)乘以小于110的折減系數(shù)（例如亦可按2/3取值）.關(guān)于KL、KT值的確定，日本《化工設(shè)備抗震準則》提供了更為簡化的方法，認為：KL=KT=3Gs（11）式中Gs—土的剪切模量。式（11）限定了K值的確定僅與場地土質(zhì)有關(guān)，而與結(jié)構(gòu)的體量大小、構(gòu)造型式、施工方法等均無關(guān)，無疑過于粗糙。同時應(yīng)該提及，在文獻[5]中，對K值的確定也提供了具體建議，可供設(shè)計參考。顯然，KL、KT值的合理確定，對地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震驗算至關(guān)重要，但設(shè)計中應(yīng)結(jié)合安全儲備的考慮（例如安全系數(shù)或作用分項系數(shù)的取值），綜合推敲確定。

　　四、地下隧道結(jié)構(gòu)的抗震構(gòu)造措施地下隧道結(jié)構(gòu)在地震行波作用下的應(yīng)變量，由于結(jié)構(gòu)剛度較大，相應(yīng)的變位傳遞系數(shù)可能較小，但仍可能使結(jié)構(gòu)難以承受。在這種情況下，可以設(shè)置變形縫構(gòu)造來順應(yīng)地震動位移。此時可將半個視波內(nèi)隧道結(jié)構(gòu)的總位移量，由變形縫構(gòu)造予以吸收。

　　半個視波長范圍內(nèi)隧道結(jié)構(gòu)的總位移量，可通過對應(yīng)變量積分獲得：

　　πΔ（L′2）=2（ζ2+ζTB）（12）

　　通常變形縫構(gòu)造由帶變形圈的止水橡膠帶、高密度聚乙稀填縫板及內(nèi)表面聚硫密封膏嵌縫、外表面膨脹型橡膠條堵縫組合而成。每個變形縫的變形量可在30mm以上，但按30mm設(shè)計為宜。橡膠帶的老化問題，對埋設(shè)在地下的條件，經(jīng)唐山地震后開挖取樣，檢測各項指標，逾70年尚保持良好。同時還應(yīng)在變形縫處的底板下設(shè)置墊梁，梁上設(shè)滑動層，以免造成該處突變，導(dǎo)致影響行車安全。當需要在半個視波長隧道結(jié)構(gòu)上設(shè)置多個變形縫時，應(yīng)考慮每個變形縫的允許位移量不可能都充分利用，應(yīng)乘以等效系數(shù)0164予以折減。

　　通常變形縫構(gòu)造由帶變形圈的止水橡膠帶、高密度聚乙稀填縫板及內(nèi)表面聚硫密封膏嵌縫、外表面膨脹型橡膠條堵縫組合而成。每個變形縫的變形量可在30mm 以上，但按30mm 設(shè)計為宜。橡膠帶的老化問題，對埋設(shè)在地下的條件，經(jīng)唐山地震后開挖取樣，檢測各項指標，逾70 年尚保持良好。同時還應(yīng)在變形縫處的底板下設(shè)置墊梁，梁上設(shè)滑動層，以免造成該處突變，導(dǎo)致影響行車安全。當需要在半個視波長隧道結(jié)構(gòu)上設(shè)置多個變形縫時，應(yīng)考慮每個變形縫的允許位移量不可能都充分利用，應(yīng)乘以等效系數(shù)0164 予以折減。