第八節(jié)相似原理和量綱分析

　　工程中許多流體力學(xué)問(wèn)題，若僅用分析方法求解，很少能得到完整的結(jié)果。由于實(shí)物的尺寸太大，直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)會(huì)耗費(fèi)大量的人力和物力。因此人們往往采用模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，才能充分地表明各物理量之間的關(guān)系。

　　要進(jìn)行模型試驗(yàn)就會(huì)遇到用什么理論來(lái)指導(dǎo)，設(shè)計(jì)出合理的模型尺寸以及用什么方法整理、分析試驗(yàn)成果。試驗(yàn)測(cè)定總是在某種特定條件下進(jìn)行，從而通過(guò)試驗(yàn)掌握所有相似流動(dòng)過(guò)程中的規(guī)律，便成為生產(chǎn)和科研上必須解決的課題，人們通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，總結(jié)出以相似原理為基礎(chǔ)的模型試驗(yàn)方法。

　　本節(jié)主要闡述和試驗(yàn)有關(guān)的基本知識(shí)，其中包括選擇試驗(yàn)參數(shù)的量綱分析法以及模型試驗(yàn)的相似原理。

　　一、流動(dòng)相似的基本概念

　　要使模型和原型之間有幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似，模型與原型的初始條件和邊界條件也應(yīng)保持一致，才能解決問(wèn)題。

　　（一）幾何相似

　　幾何相似是形狀相似，指模型m和實(shí)物p形狀相似，所對(duì)應(yīng)的尺寸成一定的比例，用符號(hào)λ表示比例常數(shù)，足標(biāo)l表示對(duì)應(yīng)的幾何物理量。因此，兩個(gè)幾何相似物體的長(zhǎng)度、面積、體積可表示如下：

　　式中l(wèi)p——實(shí)物的長(zhǎng)度；

　　lm——模型的長(zhǎng)度。

　　完善的幾何相似，要求原型和模型兩者的表面粗糙度之比等于λl.但對(duì)一個(gè)較小模型的粗糙度很難做到按入；來(lái)減小，完全的幾何相似是不易達(dá)到的。