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復習指導:名義利率和實際利率

2008-10-08 10:22   來源: 字體: 打印 收藏

 ?。ㄒ唬┟x利率和實際利率問題的產生

  在上述利息計算中,是假設利率的時間單位與計息周期一致。當利率的時間單位與計息周期不一致時,就出現(xiàn)了名義利率和實際利率(又稱有效利率)的問題。例如,利率的時間單位為一年,而計息周期為半年、季、月、周或天等。

 ?。ǘ┟x利率下的本利和計算

  假設名義年利率為r,一年中計息m次,則每次計息的利率為r/m,至n年末時,在名義利率下的本利和為:

  F=P(1+r/m)n×m

  如果每半年計息一次,則m=2;每季度計息次,則m=4;每月計息一次,則m=12.

  (三)名義利率與實際利率的換算(名義利率與實際利率的可比性)要找出名義利率與實際利率的關系,可通過令一年末名義利率與實際利率的本利和相等來解決。

  在名義利率下的一年末本利和為:

  F=P(1+r/m)m

  假設實際年利率為i,則在實際利率下的一年末本利和為:

  F=P(1+i)

  所以,

  P(1+i)=P(1+r/m)m

  得出:

  I=(1+r/m)m-1

  名義利率與實際利率的關系,也可通過利率的計算公式得出:

  i=(1+r/m)m-1

  例1—3:見教材125頁。

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