咨詢方法與實務1——回歸分析

2007-03-16 13：33　　來源：　　字體：大小　　打印

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　　某產品過去五年的銷售額與目標市場人均收入的數據如下表，預計2006年該產品的目標市場人均收入為1800元。

　　　　　1999-2003歷年產品銷售額與目標市場人均收入表

　　已知如下數據：1999-2003歷年產品銷售額的平方和為6 465，1999-2003歷年人均收入的平方和為7 652 500，1999-2003歷年人均收入與產品銷售額乘積之和為222 400.

　?。蹎栴}］1.建立一元線性回歸模型（小數點后3位）。

?。劢獯穑菰O該產品銷售額為因變量Y，人均收入為自變量X，建立一元回歸模型Y=a+bx.由題意，

　　得到一元線性回歸模型：Y=5.05+0.025X.

　　［問題］2.進行相關系數檢驗（取α=0.05，R值小數點后保留3位，相關系數臨界值可見附表）。

相關系數臨界值表

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　　根據一元線性回歸方程，將值代入，求得分別為：30.05、35.05、36.3、37.55、40.05.所以

　　得R=0.997

　　查表知α=0.05，自由度=n-2=5-2=3時，得R_0.05=0.878

　　因R=0.997 ＞0.878= R_0.05

　　表明在α=0.05的顯著性檢驗水平上，檢驗通過，說明人均收入與該產品銷售額線性相關的假定是合理的（或者產品銷售額和人均收入之間的線性關系成立）。

　　［問題］3.對2006年可能的銷售額進行點預測。

　　［解答］已知X₂₀₀₆=1800元，代入模型得Y₂₀₀₆=a+bX₂₀₀₆=5.05+0.025×1800=50.05萬元

　　［提示］一元線性回歸預測是大綱中要求掌握的內容，復習時要牢記方程式以及其中各個符號代表的含義、回歸系數的計算方法。回歸檢驗要能夠理解、計算相應的系數R²、t_b、F，必須學會查表（表格一般都會給出）并根據查得的數據解釋x和y是否成線性。

　　這是這類題目有點像數學計算題，前后推導關系緊密?？荚嚂r，要詳細寫出計算過程，特別是計算公式和一些符號的含義不能寫錯，結論也是不能缺少的。

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